Volumen en tanques semicirculares, cañas y cañuelas

El cálculo de volumen de tanques horizontales es un tema recurrente, sin embargo recientemente me preguntaron sobre el cálculo en tanques semicirculares o tanques que no cubren la mitad del cilindro horizontal, en cañas o cañuelas, que se presenta en carro tanques y tolvas, vagones, cañas y cañuelas, que tienen bastantes aplicaciones prácticas.

Vagón de trasporte de materiales
Vagón de transporte

Lo normal en este tipo de elementos es disponer de las dimensiones que se pueden medir que son la altura de la parte circular, el ancho y el largo del tanque, como se puede apreciar en la imagen:

Tanque semicircular parcial
Tanque horizontal parcial

El problema se presenta cuando no se conoce el radio (o diámetro) del tanque para poder calcular su volumen(ver el procedimiento en Volumen en tanques horizontales). Por lo que hay que abordar el problema geométrico antes de realizar el cálculo.

La incógnita es como determinar el diámetro del tanque y se resuelve con el siguiente procedimiento:

segmento circular

El problema en resumen se puede definir como determinar el radio de un segmento circular conociendo la longitud de la cuerda (A) y su altura (h), en la figura A1 corresponde a media cuerda y h1 es el complemento del radio. El procedimiento matemático es:

Procedimiento matemático
procedimiento Matemático

Una vez determinado el radio del segmento circular y considerando que es la mitad del diámetro, ya se puede entrar a calcular el volumen contenido en el tanque parcial.

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