VOLUMEN EN TANQUES HORIZONTALES

En el diseño de tanques y recipientes un parámetro importante estriba en la estimación de la cantidad de material que requiere la fabricación y para determinar este aspecto una de las variables fundamentales es la capacidad de almacenamiento del tanque, adicionalmente uno de los componentes principales es el cuerpo del equipo que normalmente tiene forma cilíndrica.

Determinar el volumen del cilindro que conforma el cuerpo es una tarea simple pero cuando se trata de tanques horizontales la tarea empieza a tornarse un poco más complicada, debido a que es una tarea recurrente conviene automatizar este tipo de cálculos.

En principio cuando de tanques se trata hay tres volúmenes a considerar, el volumen total, el volumen útil y el volumen máximo de líquido en reposo —en otro Post trataré este tema, pero ahora sólo haré referencia a los volúmenes total y útil—.

Calcular los volúmenes total y útil de un cilindro vertical es un tema simple de abordar pero cuando el equipo es horizontal, el cálculo del volumen útil resulta un poco más complejo pues en definitiva requiere calcular el volumen parcial de un cilindro en posición horizontal, por lo que comparto una automatización de cálculo y el desarrollo del procedimiento.

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El procedimiento matemático —o mejor geométrico— toma como base un cilindro horizontal con tres datos conocido, que son el diámetro y la longitud del cilindro y la altura del volumen útil, como se muestra en la figura.

Entonces nuestro problema se resuelve obteniendo el área del segmento circular y al multiplicarlo por la altura del cilindro se obtiene el volumen buscado pero para ello es necesario determinar el ángulo central que lo abarca, como se conoce la altura “h” se puede determinar la distancia “d” y a partir del triangulo rectángulo resultante puede determinarse el semi-ángulo abarcado —o bien el ángulo que buscamos inicialmente— y utilizando la ley de senos se encuentra la relación entre las dimensiones requeridas para llegar a la fórmula del área en términos de los datos dados inicialmente, es decir como relación al radio del cilindro y la altura del volumen útil, una vez se dispone del área del sector circular se puede hallar fácilmente el volumen que dió origen al problema.

Ahora bien, la metodología explicada funciona muy bien cuando la altura de volumen útil se ubica en la mitad inferior del cilindro pero el problema es diferente cuando la altura supera medio cilindro.

En ingeniería es necesario considerar la mayor cantidad de posibilidades que pudiesen presentarse y en la problemática que nos ocupa la condición normal es que el volumen útil se encuentre en la mitad superior del cilindro —al fin y al cabo un tanque se construye para almacenar un producto— por lo que el problema debe abordarse de forma inversa.

En este caso el cálculo es igual al inicialmente planteado con la salvedad que tendrá que calcularse adicionalmente el volumen total del cilindro —que realmente no es un problema— y restarle el volumen del sector calculado y de esta forma se obtiene el volumen útil del tanque.

Cuando se habla de ingeniería los problemas resueltos obedecen —en muchos casos— a la aplicación correcta de varios conceptos simples que en conjunto se transforman en la solución a los problemas planteados, en el diseño de tanques el cálculo de los volúmenes de los recipientes no es un problema menor, en concreto hallar el volumen de tapas y fondos requiere de un análisis mucho mayor que resulta bastante complejo, en un Post posterior estaré abordando el tema del cálculo de tapas y fondos en detalle y estará publicado en el área de usuarios registrados.

Una aplicación recurrente para el cálculo de volúmenes parciales en cilindros horizontales es el llamado volumen remanente, donde es necesario calcular el volumen de producto que queda como resultado de drenar una tubería o desocupar un tanque horizontal —por ejemplo cuando se realiza una parada de planta— donde el incremento de la concentración de productos corrosivos puede ser un problema importante o en líneas de tubería muy largas la cantidad de producto remanente llega a ser considerable y puede resultar muy costoso, también es necesario cuando en un equipo horizontal se instalan conexiones de servicio puesto que si se instalan muy abajo reducen la capacidad útil del tanque o cuando se requiere instalar un rebose para limitar la cantidad de producto —como sucede en tanques pulmón— dentro de un sistema.

Si existen dudas o alguien requiere alguna explicación pueden contactar conmigo y estaré presto a responder cualquier aclaración.

39 respuestas a «VOLUMEN EN TANQUES HORIZONTALES»

  1. buenas tardes amigo. disculpeme la pregunta y de antemano gracias. como podria escribir la formula de calculo de tanque de cilindro horizontal en mi computadora??????????

    1. Albes, para calcular el volumen de tanques horizontales de puede construir la formulación en una hoja de cálculo, voy a buscar entre mis archivos y trataré de enviarte una respuesta más concreta y si es posible una herramienta que te pueda servir… saludos

      1. Muy buen día, gracias por el aporte que me será muy util para calcular los volumentes en los tanques cilindricos horizontales, sin embargo tengo un KO Drum horizontal con tapas toriesfericas y necesito saber el volumen a partir de la altura que me la otorga el transmisor de nivel (LIT). Gracias

        1. Richard, el cálculo de este tipo de tapas es bastante más complejo y con las nuevas tecnologías disponibles es mucho más simple utilizar un modelo en 3D para calcular este tipo de volumen o bien un programa de análisis de elementos finitos, por lo que te recomiendo que explores esta alternativa.

  2. Estimado buenas tardes, tengo una tolva de volquete irregular, lo cierto es que es semicircular, y tomando como referencia tu primera imagen, solo tengo 3 datos, la altura h=1.41m; el ancho 2.37m (digamos e borde superior del liquido) y el largo L=4.87m. Cómo calculo el volumen?
    Desde ya, gracias de antemano, mejor aún si me detallas el procedimiento…

    1. Caleb gracias por tu comentario.
      Para contestar tu pregunta en Volumenes de tanques semicirculares puedes encontrar el procedimiento para determinar el díametro del tanque o lo que es lo mismo el radio del tanque que requieres calcular.
      Con el radio (o diámetro) ya puedes utilizar la herramienta.
      espero que te sirva y si quieres puedes dejar tu impresión en esa entrada para saber si te ayudó…

  3. excelente aportación, y ciertamente calcular el volumen a un cilindro vertical cualquiera puede hacerlo con un mínimo de conocimiento pero calcular el volumen parcial de un cilindro horizontal no cualquiera, gracias.

    1. Miguel, debido a su «intenso» comentario, me remití a leer nuevamente al cálculo del volumen de referencia. Encuentro desde el inicio que el autor define como hipótesis, trabajar con un cilindro y por ende las bases o laterales, deben ser obligatoriamente circulares, al menos en la geometría que conocemos. Los tanques con laterales en forma de casquetes esféricos, o elípticos, son «Harina de otro costal» para utilizar también, a igual que usted, una expresión idiomática, pero en éste caso, una más culta, menos burda, más profesional.
      Detecto en su mensaje, un toque de argentinidad. Me equivoco?

      Mensaje al autor: Su trabajo es sumamente didáctico y útil. Muchas Gracias

      1. José Luis, primero que todo gracias por los elogios, son un aliciente para continuar con este tipo de desarrollos.
        Por otro lado, efectivamente este cálculo incluye únicamente el cilindro de tanques horizontales, la intención no es polemizar con las personas que opinan sobre este trabajo, respeto mucho la opinión de todos y trato de no de meritar ninguna de las opiniones pues el objetivo es compartir un poco de conocimientos y si es de utilidad he logrado mi propósito.
        Saludos y de nuevo muchas gracias…

  4. Que tal, me ayudo mucho su explicación, me podría apoyar con proporcionar esta esta formula en excel? De antemano muchas gracias, saludos cordiales

  5. BUEN DIA JUAN PABLO TENGO UN PROBLEMA CON UN TANQUE HORIZONTAL ELIPTICO QUISIERA AFORARLO ME PODRIA ayudar las dimenciones son:
    LARGO: 361 cms
    ALTO: 130 cms
    ANCHO: 210 cms

    Gracias

    1. Gerardo, gracias por el interés en mi página.

      La formulación para tanques elípticos en posición horizontal no la tengo en Java, PHP o JavaScript, la desarrollé en Excel por lo que no la he publicado.
      La solución de esta parte se hace calculando el área del sector de la elipse que cubre la altura (donde se quiere aforar) y multiplicando esta área por la altura.
      Espero que te sirva la indicación.
      Saludos cordiales…

  6. Juan Pablo, excelente forma de explicar. Tengo una duda, al hacer el reemplazo de unas fórmulas.
    Si tengo:
    senA=m/r, cosA=d/r y sen2A=2senAcosA
    sen2A=2(m/r)(d/r)
    sen2A=2md/r^2.

    Comparándolo con lo que aparece arriba:
    sen2A=2r^2/md

    Es diferente. Por favor me puedes explicar en donde estoy cometiendo el error?

    Mil gracias

  7. buena tarde

    Juan pablo

    Existe una formula rapida para calculo en campo en la Universidad me la dieron pero se me perdio tiene algo que ver con el diametro y la altura de area mojada dividido en algo

    me puedes ayudar

    gracias

  8. Buen dia
    Tengo un tanque con las tapas elipticas, es la misma formula para el calculo deeste tanque, ya que tambien deseo saber los litros por cada cm
    Que procedimiento debo de hacer par este calculo?

    1. Julio César, gracias por tu comentario, Las tapas o fondos en posición vertical las tienes en Fondos Bombeados y en Fondos Cónicos, sin embargo tu pregunta está enfocada hacia los fondos y tapas en posición horizontal, esa parte es un poco más compleja y la tengo desarrollada en otro lenguaje de programación y no la he migrado a PHP o Javascript por eso no la he publicado, trataré de hacerlo en un futuro próximo.

    1. Mario gracias por tu comentario, Las tapas o fondos en posición vertical las tienes en Fondos Bombeados y en Fondos Cónicos, sin embargo tu pregunta está enfocada hacia los fondos y tapas en posición horizontal, esa parte es un poco más compleja y la tengo desarrollada en otro lenguaje de programación y no la he migrado a PHP o Javascript por eso no la he publicado, trataré de hacerlo en un futuro próximo.

    2. Mario, gracias por tu comentario, te cuento que este cálculo no toma en cuenta las tapas elípticas estas tienen una geometría un poco diferente pues estas tapas se componen de una superficie de revolución donde se tiene un radio de bombeo, un radio de borde y en ocasiones una parte recta, como lo puedes ver en la sección de tapas bombeadas en https://iriarte.com.co/volumen-tapas-fondos-bombeados/, no tengo publicado el método de cálculo para volúmenes parciales de este tipo de tapas en posición horizontal, espero programarlo pronto.

    1. La fórmulación automatizada está hecha en litros que es una unidad bastante utilizada, para hacer el cálculo en galones sólo hay que hacer la conversión de unidades y las fórmulas se pueden utilizar en cualquier tipo de unidades siempre y cuando sean consistentes entre si.
      Espero que te sirva y si tienes dudas o alguna necesidad puntual contáctame y revisamos como te puedo colaborar.

        1. Jeny, gracias por tu interés, para obtener un aforo de un tanque el proceso es inverso, es decir, la variable de cálculo es la altura de volumen útil, partiendo de un volumen establecido (los 20 galones que equivalen a 75,708 litros), esta herramienta está pensada de forma diferente, se puede resolver cambiando la altura de volumen útil para encontrar una que no arroje este valor, pero es bastante dispendioso.
          Tengo desarrolladas otras herramientas para resolver tu problema, ahora si quieres envíame las dimensiones de tu tanque y a vuelta de correo te mando la tabla de aforo, ahora también es importante anotar que este cálculo no toma en cuenta las tapas, solo considera el cilindro.

  9. Juan Pablo gracias por esa formula práctica para calcular el volumen de cilindro horizontal, para los que estamos con deficiencia en matemáticas es una excelente opción.

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