VOLUMEN EN TAPAS Y FONDOS BOMBEADOS

Cálculo del Volumen

En el diseño de tanques y otros equipos la forma de los fondos y las tapas es un aspecto importante donde priman tres geometrías: los planos, cónicos –o mejor toricónicos, para ser estricto en el término – y bombeados — o torisféricos —. El presente artículo se centra en el cálculo del volumen en tapas y fondos bombeados o torisféricos.

El primer aspecto relevante para calcular el volumen de fondos corresponde a la geometría básica de la tapa bombeada — con tapa se hace referencia indistintamente a tapa o fondo—, donde se tienen tres parámetros fundamentales que son el diámetro exterior (D), el radio de bombeo (RB) y el radio de borde (rb), estas tres dimensiones determinan no solo el volumen sino también la resistencia estructural de la tapa.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

Otras dimensiones importantes son el espesor (e) que además de ser necesario para estimar el volumen interior o el volumen de almacenamiento mientras que la altura de la falda o parte recta (h1) —también denominada flange (desinganción en ingés) y especificada por algunos códigos de diseño— es realmente una porción de cilindro por lo que para efectos del cálculo de volumen no será tomada en cuenta.

La altura de la tapa (hf) —o (H) si se toma en cuenta la falda— es resultado del cálculo geométrico de la tapa y es muy importante en diseño puesto que determina el tamaño del tanque o equipo. 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 





 
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Un Poco de Teoría

Los fondos de tanques se encuentran estandarizados ya hace tiempo y cada norma o código de fabricación y/o de diseño especifica una geometría determinada para el grupo fondos (o tapas) que considera como estándar, esta geometría se relaciona con la distribución de la presión interior del tanque sobre el fondo y resulta fundamental para el cálculo estructural del tanque concretamente en la determinación del espesor de la tapa.

Es así que —y sin entrar en muchos detalles— el código ASME (American Society of Mechanical Engineers) en la sección UG-32 especifica los fondos torisfréricos y los denomina F&D (flanged and dished ends) y específica dos geometrías estándar de base —aunque considera en otra sección fórmulas para diferentes composiciones geometricas de los fondos—, la primera corresponde a un fondo con un Radio de Bombeo igual al Diámetro y un radio de borde igual al 6% del Diámetro exterior y el segundo varia en el radio de borde que lo especifica como el 10% del Diámetro exterior.

También el código sueco o SPVC (Swidish Pressure Vessel Code) — norma europea posteriormente adoptada en parte por la ISO — especifica algunas geometrías determinadas como la “KLOPPERFORM” que equvale al ASME F&D con rb igual al 10% del diámetro o la SMS-895 que tiene un RB = D y rb = 0,05D (5%D) muy similar al otro estándar F&D de ASME pero adicionalmente estandariza otras tales como la SMS-483 con RB = 0,875D y rb = 0,08D (8%D) o la SMS-482 con RB = 0,8D y rb= 0,16D (16%D), se pueden enumerar otras que para el propósito de calcular el volumen del fondo no tienen relevancia.

Lo que si es importante de resaltar es que la selección de la geometría del fondo incide directamente en el diseño estructural de un tanque o recipiente a presión de ahí que la determinación de la geometría adecuada del fondo impacte directamente los costos y funcionalidad de un determinado equipo.

Cálculo Histórico del volumen

Antes del desarrollo de las tecnologías de la información como el análisis de elementos finitos entre otras, el cálculo del volumen de tapas torisféricas — o bombeadas — (incluso toricónicas o cónicas) era una tarea mayor pues no se disponía de herramientas para realizar esta tarea por tanto se recurría a mecanismos físicos como el aforo del fondo construido que para efectos de diseño era poco práctico por no decir inviable o bien los fabricantes de tanques y equipos generaban tablas para su línea de fabricación que eran utilizadas por los ingenieros para determinar un valor “aproximado” del volumen deseado utilizando interpolación para hallar el volumen deseado.

IMPORTANTE: Si se comparan los datos obtenidos por el método analítico con los datos de la tabla se encontrará que algunos datos no son coincidentes o la "aproximación" es grande..., hay que recordar que la tabla fue elaborada por un fabricante con base en aforos realizados en la década de los años 60 y las aproximaciones eran bastante grandes.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

La tabla corresponde a las tapas KLOPPERFORM que encontré entre la información que se utilizaba para diseñar tanques, reactores y otros equipos hace mucho tiempo de la cual obteníamos un cálculo bastante cercano a la realidad pero que igualmente involucraba un factor de incertidumbre dentro del proceso de diseño.

Posteriormente — ya con herramientas informáticas — desarrollé un programa que calcula exactamente el volumen de un fondo — o tapa — de cualquier gemoetría válida.

Con geometría válida me refiero a que un fondo bombeado en general tiene ciertas limitaciones de geometría como es el Radio de Bombeo (RB) que no puede ser menor que la mitad del diámetro del tanque —el caso en el que RB = D/2 ya deja de llamarse fondo bombeado para ser un fondo “Hemisférico” o “Esférico” — por otro lado si el Radio de Bombeo es muy grande el fondo deja de ser bombeado y empieza a comportarse mecánicamente como un fondo plano — aquí no existe normatividad que determine este aspecto pero un principio generalmente aceptado es que si el Radio de Bombeo es mayor a dos veces el diámetro el fondo ya no se considera bombeado aunque hay fabricantes que extienden este límite un poco más —.

2 respuestas a «VOLUMEN EN TAPAS Y FONDOS BOMBEADOS»

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